а) Решите уравнение $\sqrt{\sin x - \cos x} ( \ctg x - \sqrt{3} ) =0$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) При условии $\sin x - \cos x \geqslant0$ и $\sin x \neq 0$ исходное уравнение эквивалентно совокупности $совокупность выражений \sin x - \cos x=0,\ctg x - \sqrt{3} =0 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений \operatorname{tg} x =1,\ctg x= \sqrt{3} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{Пи}{4} + Пи k,x= \frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z . конец совокупности$ Условию удовлетворяют серии корней $x= \frac{Пи}{4} + Пи k$ и $x= \frac{7 Пи}{6} + 2 Пи k, k \in Z$ б) Отберём корни при помощи единичной тригонометрической окружности.