а) Решите уравнение $\sqrt{\sin}^{2} x + \sqrt{3} \sin x + 1= \cos x$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) При условии $\cos x \geqslant0$ исходное уравнение равносильно следующим: $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x + 1= \cos^{2} x \Leftrightarrow \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x + 1=1 - \sin^{2} x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x=0, \Leftrightarrow 2 \sin x ( \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x=0, новая строка \sin x= - \frac{\sqrt{3}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= - \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, новая строка x= - \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ Условию $\cos x\geqslant0$ удовлетворяет только $x=2 Пи k,$ $x= - \frac{Пи}{3} + 2 Пи k,$ $k \in Z$ б) Отберем корни при помощи единичной окружности, подходят $минус \frac{Пи}{3}$ и