а) Решите уравнение $\sqrt{\ctg x} ( \sin^{2} x - \frac{1}{4} ) =0$ б)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Данное уравнение определено при $\ctg x \geqslant 0, \sin x \neq 0,$ тогда оно эквивалентно совокупности: $совокупность выражений \ctg x = 0, \sin^{2} x = \frac{1}{4} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = \frac{Пи}{2} + Пи k , x = \pm \frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z . конец совокупности$ В ОДЗ лежат серии $\frac{Пи}{2} + Пи k$ и $\frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z$ б) Отберем корни при помощи единичной окружности.