а) Решите уравнение $\sqrt{2 \operatorname{tg} ( \frac{3 Пи}{2} - x )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $\sqrt{2 \operatorname{tg} ( \frac{3 Пи}{2} - x ) \sin ( 3 Пи - 2x )} = - \operatorname{tg} \frac{2 Пи}{3} \Leftrightarrow 2\ctg x \sin 2x=3 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 4 \cos^{2} x=3, \sin x \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \cos x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2} , \sin x \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow x=\pm \frac{Пи}{6} + Пи k,k \in Z$ б) Отберём корни при помощи единичной окружности.