а) Решите уравнение $\sin^{2} \frac{x}{2} - \cos^{2} \frac{x}{2} = \cos

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $минус \cos x= \cos 2x \Leftrightarrow \cos ( x + Пи ) = \cos 2x$ Значит, $x + Пи =2x + 2 Пи k$ или $x + Пи = - 2x + 2 Пи k,k \in Z$ В первом случае $x= Пи + 2 Пи k,$ во втором случае $x= - \frac{Пи}{3} + \frac{2 Пи k}{3} ,k \in Z$ Первая серия решений входит во вторую. б) Отметим решения на тригонометрической окружности.