Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

а) Решите уравнение $\operatorname{tg} x \cdot \sin^{2} x=

Условие

а) Решите уравнение tgxsin2x=tgx\operatorname{tg} x \cdot \sin^{2} x= \operatorname{tg} x б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2Пи7;13Пи11][ - \frac{2 Пи}{7} ; \frac{13 Пи}{11} ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

а) @@M16@@ б) 0; π.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Заметим, что уравнение AB=AAB=A расщепляется на два уравнения: A=0A=0 или B=1B=1 Для данного уравнения получаем: tgx=0\operatorname{tg} x=0 или sin2x=1\sin^{2} x=1 Последнее уравнение дает посторонние корни, поскольку если sinx=±1,\sin x = \pm 1, то cosx=0,\cos x = 0, а для таких х тангенс не определен.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»