а) Решите уравнение: $корень из 2 \sin^{3} x - корень из 2 \sin x +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Запишем уравнение в виде: $корень из 2 \sin x ( \sin^{2} x - 1 ) + \cos^{2} x =0 \Leftrightarrow \cos^{2} x ( 1 - корень из 2 \sin x ) = 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \cos x=0, новая строка \sin x= \frac{\sqrt{2}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= \frac{Пи}{2} + Пи k, новая строка x= \frac{Пи}{4} + 2 Пи k, новая строка x= \frac{3 Пи}{4} + 2 Пи k, конец совокупности .k \in Z$ б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $[ - \frac{5 Пи}{2} ; - Пи ]$ Получим числа $минус \frac{5 Пи}{2} , - \frac{7 Пи}{4} , - \frac{3 Пи}{2} , - \frac{5 Пи}{4}$ Примечание.

   Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью графика, решения двойных неравенств и так далее.