а) Решите уравнение $корень из 2 \sin^{2} ( \frac{Пи}{2} + x ) = - \cos

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Имеем $корень из 2 \sin^{2} ( \frac{Пи}{2} + x ) = - \cos x \Leftrightarrow \sqrt{2} \cos^{2} x= - \cos x \Leftrightarrow совокупность выражений \cos x=0, \cos x= - \frac{корень из 2}{2} , конец совокупности$ $\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= \frac{Пи}{2} + Пи k, новая строка x=\pm \frac{3 Пи}{4} + 2 Пи k, конец совокупности .k \in Z$ б) Корни, принадлежащие отрезку $[ - \frac{5 Пи}{2} ; - Пи ] ,$ отберём с помощью единичной окружности.