Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

а) Решите уравнение $\frac{( x - 1 )^{2}}{8} + \frac{8}{( x - 1 )^{2}}

Условие

а) Решите уравнение (x−1)28+8(x−1)2=7(x−14−2x−1)−1\frac{( x - 1 )^{2}}{8} + \frac{8}{( x - 1 )^{2}} =7 ( \frac{x - 1}{4} - \frac{2}{x - 1} ) - 1 б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [−2; 3][ - 2;\:3 ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

а) @@M19@@ б) @@M20@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Сделаем замену t=x−14−2x−1,t= \frac{x - 1}{4} - \frac{2}{x - 1} , тогда t2=(x−1)216+4(x−1)2−1t^{2} = \frac{( x - 1 )^{2}}{16} + \frac{4}{( x - 1 )^{2}} - 1 Имеем: 2(t2+1)=7t−1⇔2t2−7t+3=0⇔совокупностьвыраженийt=12,t=3.конецсовокупности2 ( t^{2} + 1 ) =7t - 1 \Leftrightarrow 2t^{2} - 7t + 3=0 \Leftrightarrow совокупность выражений t= \frac{1}{2} ,t=3. конец совокупности Вернемся к исходной переменной.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
а) Решите уравнение $\frac{( x - 1 )^{2}}{8} + \frac{8}{( x - 1 )^{2}} — решение с объяснением | Lom Ai