а) Решите уравнение $\frac{\sin 2x - 2 \sin x - \sqrt{3} \cos x +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Перейдём к системе: $система выражений новая строка \sin 2x - 2 \sin x - \sqrt{3} \cos x + \sqrt{3} =0, новая строка \operatorname{tg} x - \sqrt{3} \neq 0, конец системы$ Рассмотрим первое уравнение системы: $\sin 2x - 2 \sin x - \sqrt{3} \cos x + \sqrt{3} =0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow 2 \sin x \cos x - 2 \sin x - \sqrt{3} ( \cos {x - 1 ) =0 \Leftrightarrow ( 2 \sin x - \sqrt{3} ) ( \cos x - 1 ) =0 \Leftrightarrow $\Leftrightarrow совокупность выражений \sin x= \frac{\sqrt{3}}{2} , \cos x=1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, x= \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k, x=2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ [рисунок] Условию $\operatorname{tg} x - \sqrt{3} \neq 0$ числа $x= \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, k \in Z$ не удовлетворяют. б) На отрезке $[ \frac{3 Пи}{2} ;3 Пи ]$ корни отберём с помощью единичной окружности.