Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

а) Решите уравнение $\frac{корень из 2 \cos x - 1}{\sqrt{минус 5 \sin

Условие

а) Решите уравнение кореньиз2cos⁡x−1минус5sin⁡x=0\frac{корень из 2 \cos x - 1}{\sqrt{минус 5 \sin x}} =0 б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку [3Пи2;3Пи][ \frac{3 Пи}{2} ; 3 Пи ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а),ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

а) @@M7@@ б) @@M8@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Имеем: кореньиз2cos⁡x−1минус5sin⁡x=0⇔системавыраженийcos⁡x=1кореньиз2,sin⁡x<0,конецсистемы.⇔x=−Пи4+2Пиn,n∈Z\frac{корень из 2 \cos x - 1}{\sqrt{минус 5 \sin x}} =0 \Leftrightarrow система выражений \cos x= \frac{1}{корень из 2} , \sin x < 0, конец системы . \Leftrightarrow x= - \frac{Пи}{4} + 2 Пи n,n \in Z [рисунок] б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку [3Пи2;3Пи][ \frac{3 Пи}{2} ; 3 Пи ] Получим корни (см. рис.): 7Пи4\frac{7 Пи}{4} Ответ: а) {−Пи4+2Пиn:n∈Z}\{ - \frac{Пи}{4} + 2 Пи n:n \in Z \} б) 7Пи4\frac{7 Пи}{4}

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
а) Решите уравнение $\frac{корень из 2 \cos x - 1}{\sqrt{минус 5 \sin — решение с объяснением | Lom Ai