а) Решите уравнение $\frac{( 81 в степени (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Уравнение определено для тех значений переменной, при которых $\operatorname{tg} x > 0$ Для таких значений x числитель дроби должен быть равен нулю: $( 81 в степени (	\cos x	) ) в степени ( \sin x ) - 9 в степени ( корень из 3 \sin x ) = 0 \Leftrightarrow 3^{4}	\cos x	\sin x ) = 3^{2}корень из 3 \sin x ) \Leftrightarrow 4	\cos x	\sin x = 2 корень из 3 \sin x \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow 2	\cos x	\sin x - корень из 3 \sin x =0 \Leftrightarrow 2	\cos x	- корень из 3 =0 \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow	\cos x	= \frac{корень из 3}{2} \Leftrightarrow \cos x =\pm \frac{корень из 3}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{Пи}{6} + Пи k,k \in Z$Условию$\operatorname{tg} x > 0$удовлетворяют числа$x = \frac{Пи}{6} + Пи k$б) Отберем корни при помощи двойного неравенства: минус 2 Пи \leqslant$\frac{Пи}{6}$+ Пи k \leqslant -$\frac{Пи}{2}$\Leftrightarrow - целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 6 \leqslant k \leqslant -$\frac{2}{3}$ \Leftrightarrow совокупность выражений k = - 1, k = -