Присоединиться

11 класс·средний уровень

а) Решите уравнение $\frac{5 \sin x - 3}{5 \cos x - 4} =0$ б) Найдите

Условие

а) Решите уравнение 5sin⁡x−35cos⁡x−4=0\frac{5 \sin x - 3}{5 \cos x - 4} =0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0;5Пи2][ 0; \frac{5 Пи}{2} ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Имеем: 5sin⁡x−35cos⁡x−4=0⇔системавыраженийsin⁡x=35,cos⁡x≠45.конецсистемы\frac{5 \sin x - 3}{5 \cos x - 4} =0 \Leftrightarrow система выражений \sin x= \frac{3}{5} , \cos x \neq \frac{4}{5} . конец системы Откуда x=Пи−arcsin⁡(35)+2Пиn=arccos⁡(−45)+2Пиk,k∈Zx= Пи - \arcsin ( \frac{3}{5} ) + 2 Пи n= \arccos ( - \frac{4}{5} ) + 2 Пи k,k \in Z б) Корни, принадлежащие отрезку [0;5Пи2],[ 0; \frac{5 Пи}{2} ] , отберём с помощью единичной окружности.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Получаем x= Пи - ( 3/5 ) = ( - 4/5 )…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
а) Решите уравнение $\frac{5 \sin x - 3}{5 \cos x - 4} =0$ б) Найдите — решение с объяснением | Lom Ai