а) Решите уравнение $\frac{5 \sin^{2} x - 3 \sin x}{5 \cos x + 4} =0$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Имеем \frac{5 \sin^{2} x - 3 \sin x}{5 \cos x + 4} =0 \Leftrightarrow \frac{\sin x ( \sin x - \dfrac3}{5} ) \cos x + \dfrac45=0 \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \sin x= \frac{3}{5} , \sin x=0, конец системы . \cos x \neq - \frac{4}{5} . конец совокупности $\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= \arcsin \frac{3}{5} + 2 Пи k, новая строка x= Пи k,k \in Z . конец совокупности$ б) Корни, принадлежащие отрезку $[ - \frac{7 Пи}{2} ; - 2 Пи ] ,$ отберём с помощью единичной окружности.