а) Решите уравнение $\frac{3 \ctg^{2} x - 1}{2 \cos x + 1} = 0$ б)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] a) Перейдём к системе: $система выражений \ctg^{2} x = \frac{1}{3} , \cos x \neq q - \frac{1}{2} , конец системы$ откуда следует, что $\ctg x= - \frac{1}{\sqrt{3}}$ или $\ctg x= \frac{1}{\sqrt{3}}$ при условии $\cos x \neq q - \frac{1}{2}$ Получаем $x= - \frac{Пи}{3} + 2 Пи k,$ $k \in Z ,$ или $x= \frac{Пи}{3} + 2 Пи n,$ $n \in Z$ б) Отберём корни на отрезке $[ - 3 Пи ; - \frac{3 Пи}{2} ]$ с помощью единичной окружности.