а) Решите уравнение $\frac{25 в степени ( \sin x ) + 5 в степени ( \sin

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Найдем нули числителя дроби: $25 в степени ( \sin x ) + 5 в степени ( \sin x + 1 ) - 6 = 0 \Leftrightarrow 5^{2}\sin x ) + 5 \cdot 5 в степени ( \sin x ) - 6 = 0 \Leftrightarrow ( 5 в степени ( \sin x ) + 6 ) ( 5 в степени ( \sin x ) - 1 ) = 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений 5 в степени ( \sin x ) = - 6, 5 в степени ( \sin x ) = 1 конец совокупности . \Leftrightarrow \sin x = 0 \Leftrightarrow совокупность выражений x= 2 Пи k, x = Пи + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ Для всех чисел серии $x = Пи + 2 Пи k$ знаменатель не определен, а для всех чисел $x= 2 Пи k$ определен. б) Отберем корни при помощи двойного неравенства: минус 3 Пи \leqslant 2 Пи k \leqslant $\frac{3 Пи}{2}$ \Leftrightarrow - $\frac{3}{2}$ \leqslant k \leqslant $\frac{3}{4}$ \Leftrightarrow совокупность выражений k = - 1, k =