а) Решите уравнение $\frac{2 \sin x + 1}{\sqrt{x \operatorname{tg} x}}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Найдем корни числителя: $2 \sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x = - \frac{Пи}{6} + 2 Пи k, x = \frac{7 Пи}{6} + 2 Пи m, конец совокупности . k, m \in Z$ Найденные решения должны удовлетворять неравенству $\operatorname{tg} x > 0$ при $x > 0$ и неравенству $\operatorname{tg} x < 0$ при $x < 0$ Таким образом, подходят серии корней $x = - \frac{Пи}{6} - 2 Пи k$ и $x = \frac{7 Пи}{6} + 2 Пи m,$ $k, m \in N \cup \{ 0 \}$ б) Отберем корни, принадлежащие отрезку, при помощи двойных неравенств.