11 класс·средний уровень

а) Решите уравнение $\frac{2 \operatorname{tg}^{2} x + 5

Условие

а) Решите уравнение $\frac{2 \operatorname{tg}^{2} x + 5 \operatorname{tg} x}{\sin 2x + 5 \cos^{2} x} =0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \frac{4 Пи}{11} ; \frac{11 Пи}{4} ]$

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Исходное уравнение равносильно системе: $система выражений 2 \operatorname{tg}^{2} x + 5 \operatorname{tg} x=0, \sin 2x + 5 \cos^{2} x \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \operatorname{tg} x ( 2 \operatorname{tg} x + 5 ) =0, ( 2 \sin x + 5 \cos x ) \cos x \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \operatorname{tg} x=0, \operatorname{tg} x= - \frac{5}{2} , конец системы . \cos x \neq 0, \operatorname{tg} x \neq - \frac{5}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow \operatorname{tg} x = 0 \Leftrightarrow x= Пи k,k \in Z$ б) Отберём корни при помощи единичной окружности.

Осталось ещё 1 шаг

Подходят Пи , 2 Пи…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же