Присоединиться

11 класс·средний уровень

а) Решите уравнение $\frac{2 \cos x + 1}{\operatorname{tg} x - корень

Условие

а) Решите уравнение 2cos⁡x+1tg⁡x−кореньиз3=0\frac{2 \cos x + 1}{\operatorname{tg} x - корень из 3} =0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2Пи;7Пи2][ 2 Пи ; \frac{7 Пи}{2} ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Имеем: 2cos⁡x+1tg⁡x−кореньиз3=0⇔системавыраженийcos⁡x=−12,tg⁡x≠кореньиз3конецсистемы\frac{2 \cos x + 1}{\operatorname{tg} x - корень из 3} =0 \Leftrightarrow система выражений \cos x= - \frac{1}{2} , \operatorname{tg} x \neq корень из 3 конец системы ⇔x=2Пи3+2Пиk,k∈Z\Leftrightarrow x= \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k,k \in Z б) Корни, принадлежащие отрезку [2Пи;7Пи2],[ 2 Пи ; \frac{7 Пи}{2} ] , отберём с помощью единичной окружности.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Получим число 8 Пи/3…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
а) Решите уравнение $\frac{2 \cos x + 1}{\operatorname{tg} x - корень — решение с объяснением | Lom Ai