а) Решите уравнение $\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos ( \frac{7

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\sin x} =2 \Leftrightarrow система выражений \sin x \neq 0,1 + \sin x - 2 \sin^{2} x=0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x = - \frac{1}{2} , новая строка \sin x = 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= - \frac{Пи}{6} + 2 Пи k, новая строка x= - \frac{5 Пи}{6} + 2 Пи k, новая строка x= \frac{Пи}{2} + 2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ $\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\sin x} =2 \Leftrightarrow система выражений \sin x \neq 0,1 + \sin x - 2 \sin^{2} x=0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x = - \frac{1}{2} , новая строка \sin x = 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= - \frac{Пи}{6} + 2 Пи k, новая строка x= - \frac{5 Пи}{6} + 2 Пи k, новая строка x= \frac{Пи}{2} + 2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ б) Отбор корней произведём с помощью единичной окружности.