Присоединиться

11 класс·средний уровень

а) Решите уравнение $\frac{1}{\ctg^{2} x} - \frac{3}{\cos x} + 3=0$ б)

Условие

а) Решите уравнение 1ctg⁡2x−3cos⁡x+3=0\frac{1}{\ctg^{2} x} - \frac{3}{\cos x} + 3=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2Пи;7Пи2][ 2 Пи ; \frac{7 Пи}{2} ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Левая часть уравнения определена, если cos⁡x≠0\cos x \neq 0 и sin⁡x≠0\sin x \neq 0 При этом [рисунок] 1ctg⁡2x=1−cos⁡2xcos⁡2x=1cos⁡2x−1\frac{1}{\ctg^{2} x} = \frac{1 - \cos^{2} x}{\cos^{2} x} = \frac{1}{\cos^{2} x} - 1 Поэтому уравнение можно переписать в виде: система выражений 1cos⁡2x\frac{1}{\cos^{2} x} - 3cos⁡x\frac{3}{\cos x} + 2=0, sin⁡\sin x ≠\neq

Осталось ещё 4 шага

  1. конец системы . система выражений…

  2. конец совокупности . x= 1/2 совокупность…

  3. конец системы . система выражений…

  4. конец совокупности . x= 1/2 совокупность…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

а) Решите уравнение $\frac{1}{\ctg^{2} x} - \frac{3}{\cos x} + 3=0$ б) — решение с объяснением | Lom Ai