Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

а) Решите уравнение $\frac{1}{\ctg^{2} x} - \frac{3}{\cos x} + 3=0$ б)

Условие

а) Решите уравнение 1ctg⁡2x−3cos⁡x+3=0\frac{1}{\ctg^{2} x} - \frac{3}{\cos x} + 3=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2Пи;7Пи2][ 2 Пи ; \frac{7 Пи}{2} ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а),ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

а) @@M12@@ б) @@M13@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Левая часть уравнения определена, если cos⁡x≠0\cos x \neq 0 и sin⁡x≠0\sin x \neq 0 При этом [рисунок] 1ctg⁡2x=1−cos⁡2xcos⁡2x=1cos⁡2x−1\frac{1}{\ctg^{2} x} = \frac{1 - \cos^{2} x}{\cos^{2} x} = \frac{1}{\cos^{2} x} - 1 Поэтому уравнение можно переписать в виде: $система выражений \frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{3}{\cos x} + 2=0, \sin x \neq

Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
а) Решите уравнение $\frac{1}{\ctg^{2} x} - \frac{3}{\cos x} + 3=0$ б) — решение с объяснением | Lom Ai