а) Решите уравнение $ctgx + \cos ( \frac{Пи}{2} + 2x ) =0$ б) Укажите

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение $ctgx - \sin 2x=0 \Leftrightarrow \frac{\cos x}{\sin x} - 2 \sin x \cos x=0 \Leftrightarrow \cos x ( \frac{1}{\sin x} - 2 \sin x ) =0$ $ctgx - \sin 2x=0 \Leftrightarrow \frac{\cos x}{\sin x} - 2 \sin x \cos x=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \cos x ( \frac{1}{\sin x} - 2 \sin x ) =0$ Если $\cos x=0,$ то $x= \frac{Пи}{2} + Пи k, k \in Z$ Если $\cos x \neq 0,$ то $\frac{1 - 2 \sin^{2} x}{\sin x} =0 \Leftrightarrow \sin x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow x= \frac{Пи}{4} + \frac{Пи k}{2} ,k \in Z$ б) Отметим решения на единичной окружности.