а) Решите уравнение $\cos 2x = \sin ( \frac{3 Пи}{2} - x )$ б) Найдите

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $2 \cos^{2} x - 1= - \cos x \Leftrightarrow 2 \cos^{2} x + \cos x - 1 =0$ Значит, либо $\cos x= - 1,$ откуда $x= Пи + 2 Пи k, k \in Z ,$ либо $\cos x= \frac{1}{2} ,$ откуда $x=\pm \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, k \in Z$ б) Отберем с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие заданному промежутку.