а) Решите уравнение $\cos^{2} x - \frac{1}{2} \sin 2x + \cos x= \sin x$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Перенесём все члены в левую часть, преобразуем и разложим левую часть на множители: $\cos^{2} x - \sin x \cos x + \cos x - \sin x=0 \Leftrightarrow \cos x ( \cos x + 1 ) - \sin x ( \cos x + 1 ) =0 \Leftrightarrow$ $\cos^{2} x - \sin x \cos x + \cos x - \sin x=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \cos x ( \cos x + 1 ) - \sin x ( \cos x + 1 ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( \cos x + 1 ) ( \cos x - \sin x ) =0$ 1 случай.