а) Решите уравнение $\cos^{2} ( Пи - x ) = \frac{1}{2} + \cos^{2} (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Применим формулы приведения, используем формулу косинуса двойного угла: $\cos^{2} ( Пи - x ) = \frac{1}{2} + \cos^{2} ( \frac{3 Пи}{2} + x ) \Leftrightarrow \cos^{2} x = \frac{1}{2} + \sin^{2} x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \cos 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2x=\pm \frac{Пи}{3} + 2 Пи k \Leftrightarrow x = \pm \frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z$ $\cos^{2} ( Пи - x ) = \frac{1}{2} + \cos^{2} ( \frac{3 Пи}{2} + x ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \cos^{2} x = \frac{1}{2} + \sin^{2} x \Leftrightarrow \cos 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2x=\pm \frac{Пи}{3} + 2 Пи k \Leftrightarrow x = \pm \frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z$ б) Отберем корни при помощи единичной окружности.