а) Решите уравнение $750 в степени ( \cos 3 x ) + 6 \cdot 125 в степени

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Пусть $t = \cos 3x,$ тогда: $750^{t} + 6 \cdot 125 в степени ( \tfrac1 ) 3 + t = 5^{5}t ) + 30^{1}+ t ) \Leftrightarrow 5^{3}t ) \cdot 6^{t} + 30 \cdot 5^{3}t ) = 5^{5}t ) + 30 \cdot 5^{t} \cdot 6^{t} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 5^{2}t ) \cdot 6^{t} + 30 \cdot 5^{2}t ) = 5^{4}t ) + 30 \cdot 6^{t} \Leftrightarrow 5^{2}t ) ( 6^{t} - 5^{2}t ) ) - 30 ( 6^{t} - 5^{2}t ) ) = 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow ( 5 в степени ( 2t ) - 30 ) ( 6^{t} - 25^{t} ) = 0 \Leftrightarrow совокупность выражений 5 в степени ( 2t ) = 30, 6^{t} = 25^{t} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 2t = $\log$ по основанию 5 30, ( $\frac{6}{}$ 25 )^{t} = 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений t = $\frac{1}{2}$ $\log$ по основанию 5 30, t =