а) Решите уравнение $6 \log по основанию 8^{2} x - 5 \log по основанию

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Положим $t = \log по основанию 8 x,$ тогда $6t^{2} - 5t + 1 = 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t = \frac{1}{3} , t = \frac{1}{2} . конец совокупности$ Вернемся к исходной переменной, получим: $совокупность выражений \log по основанию 8 x = \frac{1}{3} , \log по основанию 8 x = \frac{1}{2} . конец совокупности \Leftrightarrow совокупность выражений x = 8 в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , x = 8 в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = 2, x = 2 корень из 2 . конец совокупности$ б) Заметим, что $2 < 2,5= \sqrt{6,25} < корень из 8 =2 корень из 2$ Значит, указанному отрезку принадлежит корень