Присоединиться

11 класс·средний уровень

a) Решите уравнение $4 \sin x \cos^{2} x - 2 корень из 3 \sin 2x + 3

Условие

a) Решите уравнение 4sin⁡xcos⁡2x−2кореньиз3sin⁡2x+3sin⁡x=04 \sin x \cos^{2} x - 2 корень из 3 \sin 2x + 3 \sin x = 0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−7Пи2;−2Пи][ - \frac{7 Пи}{2} ; - 2 Пи ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: 4sin⁡xcos⁡2x−2кореньиз3sin⁡2x+3sin⁡x=0⇔4 \sin x \cos^{2} x - 2 корень из 3 \sin 2x + 3 \sin x = 0 \Leftrightarrow ⇔4sin⁡xcos⁡2x−4кореньиз3sin⁡xcos⁡x+3sin⁡x=0⇔sin⁡x(4cos⁡2x−4кореньиз3cos⁡x+3)=0⇔\Leftrightarrow 4 \sin x \cos^{2} x - 4 корень из 3 \sin x \cos x + 3 \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x ( 4 \cos^{2} x - 4 корень из 3 \cos x + 3 ) = 0 \Leftrightarrow ⇔4sin⁡xcos⁡2x−4кореньиз3sin⁡xcos⁡x+3sin⁡x=0⇔\Leftrightarrow 4 \sin x \cos^{2} x - 4 корень из 3 \sin x \cos x + 3 \sin x = 0 \Leftrightarrow ⇔sin⁡x(4cos⁡2x−4кореньиз3cos⁡x+3)=0⇔\Leftrightarrow \sin x ( 4 \cos^{2} x - 4 корень из 3 \cos x + 3 ) = 0 \Leftrightarrow \Leftrightarrow совокупность выражений sin⁡\sin x=0,4 cos⁡\cos^{2} x - 4 3\sqrt{3} cos⁡\cos x + 3 =

Осталось ещё 1 шаг

  1. конец совокупности Из первого уравнения…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
a) Решите уравнение $4 \sin x \cos^{2} x - 2 корень из 3 \sin 2x + 3 — решение с объяснением | Lom Ai