а) Решите уравнение $4 \operatorname{tg}^{2} x - \frac{3}{\sin (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Решим уравнение $4 \operatorname{tg}^{2} x - \frac{3}{\sin ( \frac{3 Пи}{2} + x )} + 3=0 \Leftrightarrow 4 \operatorname{tg}^{2} x + \frac{3}{\cos x} + 3=0 \Leftrightarrow 4 \cdot \frac{1 - \cos^{2} x}{\cos^{2} x} + \frac{3}{\cos x} + 3=0 \Leftrightarrow$ $4 \operatorname{tg}^{2} x - \frac{3}{\sin ( \frac{3 Пи}{2} + x )} + 3=0 \Leftrightarrow 4 \operatorname{tg}^{2} x + \frac{3}{\cos x} + 3=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 4 \cdot \frac{1 - \cos^{2} x}{\cos^{2} x} + \frac{3}{\cos x} + 3=0 \Leftrightarrow$ $4 \operatorname{tg}^{2} x - \frac{3}{\sin ( \frac{3 Пи}{2} + x )} + 3=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 4 \operatorname{tg}^{2} x + \frac{3}{\cos x} + 3=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 4 \cdot \frac{1 - \cos^{2} x}{\cos^{2} x} + \frac{3}{\cos x} + 3=0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\cos$^{2} x - 3 $\cos$ x - 4=0, $\cos$ x $\neq$ 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений $\cos$ x=4, $\cos$ x = -