а) Решите уравнение $( 4 \cos^{2} x - 1 ) \sqrt{49 Пи^{2} - x^{2}} = 0$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Решим уравнение: $( 4 \cos^{2} x - 1 ) \sqrt{49 Пи^{2} - x^{2}} = 0 \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений 4 \cos^{2} x - 1=0, 49 Пи^{2} - x^{2} > 0, конец системы . 49 Пи^{2} - x^{2} =0 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений \cos x= \pm \frac{1}{2} , - 7 Пи < x < 7 Пи , конец системы . x= \pm 7 Пи конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений система выражений совокупность выражений x= \frac{Пи}{3} + Пи k , x= \frac{2 Пи}{3} + Пи k , конец системы . k \in Z - 7 Пи < x < 7 Пи , конец совокупности . x= \pm 7 Пи конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{Пи}{3} + Пи k, x= \frac{2 Пи}{3} + Пи k, x= \pm 7 Пи , конец совокупности . k \in \{ - 7, - 6, \ldots , 5, 6 \}$ б) Отберём корни, принадлежащие отрезку [20; 25].