а) Решите уравнение $36 в степени ( \sqrt{1 - \sin^{2} x} ) - 36 в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Из основного тригонометрического тождества находим, что $\sqrt{1 - \sin^{2} x} = | \cos x|$ Тогда уравнение принимает вид: $36 в степени ( | \cos x| ) - 36 в степени ( \cos x ) = \frac{35}{6}$ При $\cos x \geqslant 0$ получаем уравнение $36 в степени ( \cos x ) - 36 в степени ( \cos x ) = \frac{35}{6} ,$ оно не имеет решений. При $\cos x < 0$ получаем уравнение $36 в степени ( - \cos x ) - 36 в степени ( \cos x ) = \frac{35}{6}$ Пусть $y = 36 в степени ( \cos x ) ,$ тогда $\frac{1}{y}$ - y = $\frac{35}{6}$ \Leftrightarrow $\frac{6y^{2} + 35y - 6}{6y}$ = 0 \Leftrightarrow совокупность выражений y = $\frac{1}{6}$ , y = -