а) Решите уравнение $( 2x^{2} - 5x - 12 ) ( 2 \cos x + 1 ) =0$ б)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Произведение равно нулю, если либо $2x^{2} - 5x - 12=0,$ откуда $x=4,$ $x= - \frac{3}{2} ,$ либо $2 \cos x + 1=0,$ откуда $\cos x= - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k,x= - \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ б) Заметим, что $минус \frac{Пи}{2} < - \frac{3,1}{2} < - \frac{3}{2} < Пи < 4,$ поэтому из корней квадратного уравнения заданному отрезку принадлежит число $минус \frac{3}{2}$ Корни тригонометрического уравнения отберем на единичной окружности.