7 \cos x - 7=0$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Решим уравнение $6 \sin^{2} x + 7 \cos x - 7=0 \Leftrightarrow 6 \cdot ( 1 - \cos^{2} x ) + 7 \cos x - 7=0 \Leftrightarrow 6 \cos^{2} x - 7 \cos x + 1=0$ $6 \sin^{2} x + 7 \cos x - 7=0 \Leftrightarrow 6 \cdot ( 1 - \cos^{2} x ) + 7 \cos x - 7=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 6 \cos^{2} x - 7 \cos x + 1=0$ $6 \sin^{2} x + 7 \cos x - 7=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 6 \cdot ( 1 - \cos^{2} x ) + 7 \cos x - 7=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 6 \cos^{2} x - 7 \cos x + 1=0$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \cos x= \frac{1}{6} , \cos x=1. конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \arccos \frac{1}{6} + 2 Пи k,x= - \arccos \frac{1}{6} + 2 Пи k,x=2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ [рисунок] б) Отберём корни принадлежащие отрезку [ - 3 Пи ; - Пи ] с помощью тригонометрической окружности.