5 \cos x + 2 ) \cdot \log_11 ( - \sin x ) =0$ б) Укажите корни этого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Уравнение имеет смысл при $\sin x < 0$ Если $\log_11 ( - \sin x ) =0,$ то $\sin x= - 1,$ откуда $x= - \frac{Пи}{2} + 2 Пи k,k \in Z$ Если $\log_11 ( - \sin x ) \neq 0,$ то $2 \cos^{2} x - 5 \cos x + 2=0,$ откуда $\cos x=2$ или $\cos x= \frac{1}{2}$ Уравнение $\cos x=2$ не имеет решений.