Присоединиться

11 класс·средний уровень

+ 4=3 корень из 3 \sin ( \frac{3 Пи}{2} + x )$ б) Укажите корни этого

Условие

а) Решите уравнение 2sin⁡2x+4=3кореньиз3sin⁡(3Пи2+x)2 \sin^{2} x + 4=3 корень из 3 \sin ( \frac{3 Пи}{2} + x ) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [минус5Пи2;−Пи][ \frac{минус 5 Пи}{2} ; - Пи ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Запишем исходное уравнение в виде: 2−2cos⁡2x+3кореньиз3cos⁡x+4=0⇔2cos⁡2x−3кореньиз3cos⁡x−6=0⇔совокупностьвыраженийcos⁡x=2кореньиз3,cos⁡x=−кореньиз32.конецсовокупности2 - 2 \cos^{2} x + 3 корень из 3 \cos x + 4=0 \Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 3 корень из 3 \cos x - 6=0 \Leftrightarrow совокупность выражений \cos x=2 корень из 3 , \cos x= - \frac{корень из 3}{2} . конец совокупности 2−2cos⁡2x+3кореньиз3cos⁡x+4=0⇔2 - 2 \cos^{2} x + 3 корень из 3 \cos x + 4=0 \Leftrightarrow ⇔2cos⁡2x−3кореньиз3cos⁡x−6=0⇔совокупностьвыраженийcos⁡x=2кореньиз3,cos⁡x=−кореньиз32.конецсовокупности\Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 3 корень из 3 \cos x - 6=0 \Leftrightarrow совокупность выражений \cos x=2 корень из 3 , \cos x= - \frac{корень из 3}{2} . конец совокупности [рисунок] Уравнение cos⁡x=2кореньиз3\cos x=2 корень из 3 корней не имеет.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Значит, x= - корень из 3/2 , откуда x…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же