3 ) \sqrt{11 \cos x} =0$ б) Найдите все корни этого уравнения

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Последовательно получаем: $( \operatorname{tg}^{2} x - 3 ) \sqrt{11 \cos x} =0 \Leftrightarrow система выражений \operatorname{tg}^{2} x=3, \cos x > 0, конец системы . \Leftrightarrow система выражений \operatorname{tg} x=\pm \sqrt{3} , \cos x > 0, конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x= \frac{Пи}{3} + Пи k,x= - \frac{Пи }3 + Пи k, конец системы k \in Z , }. \cos x > 0, конец совокупности . \ [ \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, новая строка x= - \frac{Пи}{3} + 2 Пи k.k \in \mathbb{Z}{.} конец совокупности б) Корни, принадлежащие отрезку $[ - \frac{5 Пи}{2} ; - Пи ] ,$ отберём с помощью единичной окружности.