Присоединиться

11 класс·средний уровень

3 \sin^{2} x=1,25$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Условие

а) Решите уравнение cos⁡2x+3sin⁡2x=1,25\cos 2x + 3 \sin^{2} x=1,25 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [Пи;5Пи2][ Пи ; \frac{5 Пи}{2} ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Запишем уравнение в виде: 1−2sin⁡2x+3sin⁡2x=1,25⇔1+sin⁡2x=1,25⇔sin⁡2x=14⇔1 - 2 \sin^{2} x + 3 \sin^{2} x=1,25 \Leftrightarrow 1 + \sin^{2} x=1,25 \Leftrightarrow \sin^{2} x= \frac{1}{4} \Leftrightarrow ⇔совокупностьвыраженийsin⁡x=−12,sin⁡x=12конецсовокупности⇔совокупностьвыраженийx=−Пи6+Пиk,x=Пи6+Пиk,k∈Z.конецсовокупности\Leftrightarrow совокупность выражений \sin x= - \frac{1}{2} , \sin x= \frac{1}{2} конец совокупности \Leftrightarrow совокупность выражений x= - \frac{Пи}{6} + Пи k,x= \frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z . конец совокупности б) Отметим решения на тригонометрической окружности.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Отрезку [ Пи ; 5 Пи/2 ] принадлежат корни…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»