а) Решите уравнение $2^{2}x^{2} ) - ( 2^{3} + 2^{8} ) \cdot 2 в степени

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Разделим обе части уравнения на положительное выражение 2 в степени ( 4x ) и решим квадратное уравнение: $2^{2}x^{2} ) - ( 2^{3} + 2^{8} ) \cdot 2 в степени ( x^{2} + 2x ) + 2^{11}+ 4x ) =0 \Leftrightarrow 2^{2}x^{2} - 4x ) - ( 2^{3} + 2^{8} ) \cdot 2 в степени ( x^{2} - 2x ) + 2^{11} =0 \Leftrightarrow$ $2^{2}x^{2} ) - ( 2^{3} + 2^{8} ) \cdot 2 в степени ( x^{2} + 2x ) + 2^{11}+ 4x ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2^{2}x^{2} - 4x ) - ( 2^{3} + 2^{8} ) \cdot 2 в степени ( x^{2} - 2x ) + 2^{11} =0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow ( 2 в степени ( x^{2} - 2x ) )^{2} - ( 2^{3} + 2^{8} ) $\cdot$ 2 в степени ( x^{2} - 2x ) + 2^{3} $\cdot$ 2^{8} =0 \Leftrightarrow совокупность выражений 2 в степени ( x^{2} - 2x ) = 2^{3} ,2 в степени ( x^{2} - 2x ) = 2^{8} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x^{2} - 2x - 3 = 0,x^{2} - 2x - 8 = 0 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x=3, x= - 1, x=4, x= -