( 2025 ) ( 2 - 2 \cos 2x ) = \log по основанию ( \sqrt{2025} ) ( 2 \cos

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $2 \log по основанию ( 2025 ) ( 2 - 2 \cos 2x ) = \log по основанию ( \sqrt{2025} ) ( 2 \cos ( \frac{2025 Пи}{2} + x ) ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \log по основанию ( 2025 ) ( 2 - 2 \cos 2x ) = 2 \log по основанию ( 2025 ) ( - 2 \sin x ) \Leftrightarrow система выражений 2 - 2 \cos 2x = - 2 \sin x, - 2 \sin x > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 2 \sin^{2} x + \sin x=0, \sin x < 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 2 \sin x + 1=0, \sin x < 0 конец системы . \Leftrightarrow \sin x= - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x= - \frac{Пи}{6} + 2 Пи k, x= - \frac{5 Пи}{6} + 2 Пи k, конец совокупности .k \in Z$ б) Отберем корни при помощи единичной окружности.