( {2^{2}x ) - \sqrt{3} \cos x - \sin 2x ) = x$ б) Укажите корни этого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Решим уравнение: \log по основанию 4 ( {2^{2}x ) - \sqrt{3} \cos x - \sin 2x ) = x \Leftrightarrow {2^{2}x ) - \sqrt{3} \cos x - 2 \sin \cos x =4^{x} \Leftrightarrow $\Leftrightarrow \cos x ( 2 \sin x + \sqrt{3} ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений \cos x =0, \sin x= - \frac{\sqrt{3}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{Пи}{2} + Пи k,x= - \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, x= - \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ $\Leftrightarrow \cos x ( 2 \sin x + \sqrt{3} ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \cos x =0, \sin x= - \frac{\sqrt{3}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{Пи}{2} + Пи k,x= - \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, x= - \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ б) Отберем корни при помощи тригонометрической окружности (см. рис.).