2 \sqrt{3} \sin^{2} x + 4 \cos x - 4 \sqrt{3} \sin x=0$ б) Найдите все

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение и разложим левую часть на множители: $2 \sin x \cos x - 2 \sqrt{3} \sin^{2} x + 4 \cos x - 4 \sqrt{3} \sin x=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \cos x ( \sin x + 2 ) - \sqrt{3} \sin x ( \sin x + 2 ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( \sin x + 2 ) ( \cos x - \sqrt{3} \sin x ) =0$ Уравнение $\sin x + 2=0,$ не имеет корней.