2 \sin ( - x ) - \cos ( - x ) - 1=0$ б) Укажите корни этого уравнения

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Преобразуем уравнение: $\sin 2x - 2 \sin ( - x ) - \cos ( - x ) - 1=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \sin x \cos x + 2 \sin x - \cos x - 1=0 \Leftrightarrow ( 2 \sin x - 1 ) ( \cos x + 1 ) = 0 \Leftrightarrow$ $\sin 2x - 2 \sin ( - x ) - \cos ( - x ) - 1=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \sin x \cos x + 2 \sin x - \cos x - 1=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 2 \sin x - 1 ) ( \cos x + 1 ) = 0 \Leftrightarrow$ [рисунок] $совокупность выражений \sin x = \frac{1}{2} , \cos x = - 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = \frac{Пи}{6} + 2 Пи k, x = \frac{5 Пи}{6} + 2 Пи k, x = Пи + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ б) Проведем отбор на числовой окружности.