2 \sin x + 2 \cos x - 2=0$ б) Укажите корни этого уравнения

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $\sin 2x - 2 \sin x + 2 \cos x - 2=0 \Leftrightarrow 2 \sin x \cos x - 2 \sin x + 2 \cos x - 2=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 ( \sin x + 1 ) ( \cos x - 1 ) = 0 \Leftrightarrow совокупность выражений \sin x = - 1, \cos x = 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = - дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 + 2 Пи k,x = 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ $\sin 2x - 2 \sin x + 2 \cos x - 2=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \sin x \cos x - 2 \sin x + 2 \cos x - 2=0 \Leftrightarrow 2 ( \sin x + 1 ) ( \cos x - 1 ) = 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \sin x = - 1, \cos x = 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = - дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 + 2 Пи k,x = 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ $\sin 2x - 2 \sin x + 2 \cos x - 2=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \sin x \cos x - 2 \sin x + 2 \cos x - 2=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 ( \sin x + 1 ) ( \cos x - 1 ) = 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \sin x = - 1, \cos x = 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = - дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 + 2 Пи k,x = 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ б) Проведем отбор на числовой окружности.