Присоединиться

11 класс·средний уровень

2 \sin^{2} x=0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Условие

а) Решите уравнение sin⁡2x+2sin⁡2x=0\sin 2x + 2 \sin^{2} x=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2Пи;−Пи2][ - 2 Пи ; - \frac{Пи}{2} ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: 2sin⁡x(cos⁡x+sin⁡x)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаsin⁡x=0,новаястрокаsin⁡x=−cos⁡xконецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаtg⁡x=−1конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаx=−Пи4+Пиk,k∈Z.конецсовокупности2 \sin x ( \cos x + \sin x ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x=0, новая строка \sin x= - \cos x конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка \operatorname{tg} x= - 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= - \frac{Пи}{4} + Пи k,k \in Z . конец совокупности 2sin⁡x(cos⁡x+sin⁡x)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаsin⁡x=0,новаястрокаsin⁡x=−cos⁡xконецсовокупности.⇔2 \sin x ( \cos x + \sin x ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x=0, новая строка \sin x= - \cos x конец совокупности . \Leftrightarrow ⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаtg⁡x=−1конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаx=−Пи4+Пиk,k∈Z.конецсовокупности\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка \operatorname{tg} x= - 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= - \frac{Пи}{4} + Пи k,k \in Z . конец совокупности б) Корни, принадлежащие отрезку [−2Пи;−Пи2],[ - 2 Пи ; - \frac{Пи}{2} ] , найдём, пользуясь единичной окружностью.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Получаем: минус 2 Пи , - 5 Пи/4 , - Пи…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
2 \sin^{2} x=0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку — решение с объяснением | Lom Ai