=2$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Сделаем замену переменной $t = 2 \operatorname{tg} x,$ тогда: $|t - 5| - |t - 1| = 2 \Leftrightarrow |t - 5|=2 + |t - 1| \Leftrightarrow совокупность выражений t - 5=2 + |t - 1|,t - 5= - 2 - |t - 1| конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений |t - 1| = t - 7,|t - 1| = 3 - t конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений 2t=8,t \geqslant7 конец системы . система выражений 2t =4, t \leqslant3 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow t=2$ Таким образом, $2 \operatorname{tg} x =2,$ откуда $x = \frac{Пи}{4} + Пи k, k \in Z$ б) Отберем корни при помощи единичной окружности.