$y=f ( x )$ Функция $F ( x ) = - \frac{4}{9} x^{3} - \frac{34}{3} x^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем формулу, задающую функцию f ( x ) , график которой изображён на рисунке. $f ( x ) =F' ( x ) = - \frac{4}{3} x^{2} - \frac{68}3x - \frac{280}{3} = - \frac{4}{3} ( x^{2} + 17x ) - \frac{{}{2} 80}{3} =$ $= - \frac{4}{3} ( x + \frac{17}{2} )^{2} + \frac{4}{3} \cdot ( \frac{17}2 )^{2} - \frac{280}{3} = - \frac{4}{3} ( x + \frac{{}{1} 7}{2} )^{2} + 3$ Следовательно, график функции f ( x ) получен сдвигом графика функции $y=3 - \frac{4}{3} x^{2}$ на 8,5 единиц влево вдоль оси абсцисс.