$y=f ( x )$ Функция $F ( x ) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{51}{4} x^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Найдем формулу, задающую функцию f ( x ) , график которой изображён на рисунке. $f ( x ) =F' ( x ) = - \frac{3}{2} x^{2} + \frac{51}{2} x - 105= - \frac{3}{2} ( x^{2} - 17x + 70 ) =$ = - \frac{3}{2} ( ( x - \frac{17}{2} )^{2} - \frac{9}{4} \left ) = - \frac{3}{2} ( x - \frac{17}{2} )^{2} + \frac{27}{8} $f ( x ) =F' ( x ) = - \frac{3}{2} x^{2} + \frac{51}{2} x - 105=$ $= - \frac{3}{2} ( x^{2} - 17x + 70 ) =$ = - \frac{3}{2} ( ( x - \frac{17}{2} )^{2} - \frac{9}{4} \left ) = - \frac{3}{2} ( x - \frac{17}{2} )^{2} + \frac{27}{8} Следовательно, график функции f ( x ) получен сдвигом графика функции $y= \frac{27}{8} - \frac{3}{2} x^{2}$ на $\frac{17}{2}$ единиц вправо вдоль оси абсцисс.