Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Высота правильного треугольника равна 99. Найдите радиус окружности

Условие

Рисунок к задаче

Высота правильного треугольника равна 99. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Треугольник ABC правильный, значит, все углы равны по 60∘60^{\circ} По теореме синусов имеем: R=AC2sin⁡B=CH2sin⁡A⋅sin⁡B=992sin⁡260∘=992⋅43=66R= \frac{AC}{2 \sin B} = \frac{CH}{2 \sin A \cdot \sin B} = \frac{99}{2 \sin^{2} 60^{\circ}} = \frac{99}{2} \cdot \frac{4}{3} =66

Осталось ещё 1 шаг

  1. Приведём другое решение.В правильном…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Планиметрия»

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $\sin A =11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, $\operatorname{tg} A = \frac{33}{411 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $\cos A = 0,5$ Найдите АВ.11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $\sin A = \frac{7}{25}$11 классВ треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $\operatorname{tg} A =11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Высота правильного треугольника равна 99. Найдите радиус окружности — решение с объяснением | Lom Ai