В треугольнике ABC угол C равен 90°, $\operatorname{tg} A = \frac{33}{4

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $1 + \operatorname{tg}^{2} A = \frac{1}{\cos^{2} A} ,$ то есть $\frac{1}{} \cos^{2} A = 1 + ( \frac{33}{4 \sqrt{33}} )^{2} = 1 + \frac{33}{16} = \frac{49}{16}$ Угол А острый, его косинус положительный, поэтому $\cos A = \frac{4}{7}$ Далее имеем: $AB= \frac{AC}{\cos A} = \frac{4}{\frac{4}{7}} = 4 \cdot \frac{7}{4} = 7$