В треугольнике ABC угол C равен $90 в степени ( \circ ) ,$ $AC = 8,$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Зная, что $\cos A= \frac{AC}{AB} =0,8,$ а $AC=8,$ по определению косинуса имеем: $AB= \frac{AC}{\cos A} = \frac{8}{0,8} =10$ Тогда по теореме Пифагора $BC= \sqrt{AB^{2} - AC^{2}} = \sqrt{100 - 64} =6$ Приведем другое решение. $BC=AC \operatorname{tg} A = AC \frac{\sin A}{\cos A} = AC \frac{\sqrt{1 - \cos^{2} A}}{\cos A} =8 \cdot \frac{\sqrt{1 - 0,64}}{0,8} =8 \cdot \frac{0,6}{0,8} =8 \cdot \frac{6}{8} = 6$ $BC=AC \operatorname{tg} A = AC \frac{\sin A}{\cos A} = AC \frac{\sqrt{1 - \cos^{2} A}}{\cos A} =$ $=8 \cdot \frac{\sqrt{1 - 0,64}}{0,8} =8 \cdot \frac{0,6}{0,8} =8 \cdot \frac{6}{8} = 6$ Ответ: 6.